diff --git a/4-4.pdf b/4-4.pdf index fa533f9..02c49d0 100644 Binary files a/4-4.pdf and b/4-4.pdf differ diff --git a/4-4.tex b/4-4.tex index 22660bf..a26808e 100644 --- a/4-4.tex +++ b/4-4.tex @@ -69,7 +69,7 @@ Nach der ersten Null würde ich die Spalte in die Zeilenform bringen. \subsection*{Aufgabe 9} \begin{enumerate}[label=\alph*)] -\item In der Treppenform ist der erste Keoffizient jeder Zeile, der nicht null ist ein Pivot. +\item In der Treppenform ist der erste Keoffizient jeder Zeile, der nicht null ist, ein Pivot. $\left(\begin{matrix} 2&4&-2&-5\\ @@ -96,7 +96,30 @@ wobei alle Koeffizienten (ohne die Konstanten) und denn Pivots Null sind. \section*{Wahr oder falsch 4.4} +\begin{enumerate}[label=\alph*)] +\item Falsch: $-3y$ wird zu $-3$ in der Matrix. +\item Wahr +\item Wahr +\item Wahr: Die Division durch eine Zahl ist die Multiplikation mit dem Kehrwert und somit eine Äquivalenzumformung. +\item Falsch:\\$\left(\begin{matrix} +1&2\\2&4 +\end{matrix}\right) +\Rightarrow\mathbb{L}=\{(2)\}$\\Vertauscht man nun die Zeilen und Spalten bekommen wir eine andere Lösung +\\$\left(\begin{matrix} +4&2\\2&1 +\end{matrix}\right) +\Rightarrow\mathbb{L}=\{(\frac{1}{2})\}$ + +%f +\item Wahr. Die \glqq Treppe\grqq Treppe{} besteht aus genau 10 Nullen. + +\item Falsch + +\item Wahr: Da $-3I=III$ ist die dritte Zeile überflüssig und wir können sie streichen. Dadurch haben wir eine 2x4 Matrix in der Treppenform, also ein lösbares unterbestimmtes 2x3-LGS. + +\item Wahr +\end{enumerate} \section*{Üben und Anwenden 4.4} \subsection*{Aufgabe 3} \begin{enumerate}[label=\alph*)]