4.4 Übungen -3e)

4-4.tex

@@ -233,5 +233,29 @@ $\left(\begin{matrix}
 0&0&0&-3
 \end{matrix}\right)$
 IV: $0=-3\Rightarrow\mathbb{L}=\{\}$
+
+\item %e
+\begin{tabular}{c}
+-I zu II add\\
+-2I zu III add\\
+-I zu IV add
+\end{tabular}
+$\left(\begin{matrix}
+1&1&0&2&2\\
+0&0&2&-1&-2\\
+0&0&2&-1&-2\\
+0&0&4&-2&-4
+\end{matrix}\right)$
+
+Da $2II=2III=IV$ alle die gleichen Aussagen sind, brauchen wir nur II zu behalten und können das 2x4-LGS lösen.
+
+\begin{align}
+II:&&2x_3-x_4&=-2&&|x_3=q\\
+&&x_4&=2q+2\\
+I:&&
+x_1+x_2+2q+2&=2&&|x_2=p\\
+&&x_1&=-2q-p&\Rightarrow&\mathbb{L}=\{(-2q-p,p,q,2q+2)\}
+\end{align}
+
 \end{enumerate}
 \end{document}