diff --git a/5-1.pdf b/5-1.pdf index 3d6b443..78a1117 100644 Binary files a/5-1.pdf and b/5-1.pdf differ diff --git a/5-1.tex b/5-1.tex index 1d180f8..e3e174f 100644 --- a/5-1.tex +++ b/5-1.tex @@ -35,5 +35,23 @@ Daher kommt es nur auf die hinterste Ziffer der Basis drauf an, wie die hinterst Dadurch kommt für die Wurzel von 28\textbf{9} nur eine der gegebenen in Frage: 17\\ $6^2=3\textbf{6}$, $7^2=4\textbf{9}$, $8^2=6\textbf{4}$ und $9^2=8\textbf{1}$. +\subsection*{Aufgabe 6} +Wir ziehen die Wurzel aus dem aktuellen Jahr, zB. $\sqrt{2021}\approx44.96$. Wenn wir diese Wurzel aufrunden und quadrieren, bekommen wir die nächste natürliche Quadratzahl.\\ +$45^2=2025$ +\subsection*{Aufgabe 7} +Die Multiplikation und Division sind Operationen zweiter Stufe. Daher darf man da die Wurzel aufteilen. Bei der Addition und Subtraktion ist stimmt die Gleichung nicht. +\begin{enumerate}[label=\alph*)] +\item $\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$\\ +$\sqrt{25}+\sqrt{144}=5+12=17$ +\item $a$ und $b$ dürfen nicht negativ sein, da wir keine Wurzel aus einem negativen Radikand ziehen können. +\end{enumerate} + +\subsection*{Aufgabe 8} +Diese Formel hilft uns Wurzeln zu vereinfachen. So können wir zum Beispiel $\sqrt{1200}$ vereinfachen und $\sqrt{3\cdot4\cdot100}=\sqrt{3}\cdot2\cdot10=20\cdot\sqrt{3}$ aufschreiben. + +\subsection*{Aufgabe 9} +Falls $x$ und $y$ beide kleiner als $\sqrt{50}$ sind, dann ist ihres Produkt auch kleiner als $\sqrt{50}\cdot \sqrt{50}=50$. Das ist ein Widerspruch. Analog folgt wenn beide Zahlen grösser als die Wurzel sind, dass das Produkt grösser als 50 ist. +Wenn eine Zahl genau $\sqrt{50}$ ist, so muss die andere $50:\sqrt{50}=\sqrt{50}$ sein. +Somit muss wenn eine Zahl grösser oder kleiner ist, und die andere Zahl kleiner, respektive grösser als $\sqrt{50}$ sein. \end{document} \ No newline at end of file