Ü 4.3 1c)

4-3.tex

@@ -123,6 +123,37 @@ v-5&=5(13-5)=40&&|+5\hspace{30em}\\
 v&=45
 \end{align}
 Der Vater ist heute 45 Jahre alt, der Sohn ist heute 13 Jahre alt.
+\newpage
+\item Die Zahl ist $100a+10b+c$. %abc Wenn man die V $abc$ notiert.
 
+\begin{tabular}{r|r@{$~=~$}l}
+I&$a+b+c$&$18$\\
+II&$100b+10a+c$&$100a+10b+c+180$\\
+III&$100a+10c+b$&$100a+10b+c+18$
+\end{tabular}
+
+Normalisieren:\\
+\begin{tabular}{r|r@{$~=~$}l}
+I&$a+b+c$&$18$\\
+II&$90b-90a$&$180$\\
+III&$9c-9b$&$18$
+\end{tabular}\\
+Wir können jede Gleichung mit dem kgV kürzen.\\
+\begin{tabular}{r|r@{$~=~$}l}
+I&$a+b+c$&$18$\\
+II&$b-a$&$2$\\
+III&$c-b$&$2$
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{r|r@{$~=~$}l}
+I+II=IV&$2b+c$&$20$\\
+%II&$b-a$&$2$\\
+III&$c-b$&$2$
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{r|r@{$~=~$}l}
+IV-III&$3b$&$18$
+\end{tabular}\\$b=6 \Rightarrow$ Mit Einsetzen finden wir die gesuchte Zahl. Sie ist 468.
+%4 6 8
 \end{enumerate}
 \end{document}