Bis und mit Selber erklären 9

5-1.tex

@@ -35,5 +35,23 @@ Daher kommt es nur auf die hinterste Ziffer der Basis drauf an, wie die hinterst
 Dadurch kommt für die Wurzel von 28\textbf{9} nur eine der gegebenen in Frage: 17\\
 $6^2=3\textbf{6}$, $7^2=4\textbf{9}$, $8^2=6\textbf{4}$ und $9^2=8\textbf{1}$.
 
+\subsection*{Aufgabe 6}
+Wir ziehen die Wurzel aus dem aktuellen Jahr, zB. $\sqrt{2021}\approx44.96$. Wenn wir diese Wurzel aufrunden und quadrieren, bekommen wir die nächste natürliche Quadratzahl.\\
+$45^2=2025$
 
+\subsection*{Aufgabe 7}
+Die Multiplikation und Division sind Operationen zweiter Stufe. Daher darf man da die Wurzel aufteilen. Bei der Addition und Subtraktion ist stimmt die Gleichung nicht.
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
+\item $\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$\\
+$\sqrt{25}+\sqrt{144}=5+12=17$
+\item $a$ und $b$ dürfen nicht negativ sein, da wir keine Wurzel aus einem negativen Radikand ziehen können.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Aufgabe 8}
+Diese Formel hilft uns Wurzeln zu vereinfachen. So können wir zum Beispiel $\sqrt{1200}$ vereinfachen und $\sqrt{3\cdot4\cdot100}=\sqrt{3}\cdot2\cdot10=20\cdot\sqrt{3}$ aufschreiben.
+
+\subsection*{Aufgabe 9}
+Falls $x$ und $y$ beide kleiner als $\sqrt{50}$ sind, dann ist ihres Produkt auch kleiner als $\sqrt{50}\cdot \sqrt{50}=50$. Das ist ein Widerspruch. Analog folgt wenn beide Zahlen grösser als die Wurzel sind, dass das Produkt grösser als 50 ist.
+Wenn eine Zahl genau $\sqrt{50}$ ist, so muss die andere $50:\sqrt{50}=\sqrt{50}$ sein.
+Somit muss wenn eine Zahl grösser oder kleiner ist, und die andere Zahl kleiner, respektive grösser als $\sqrt{50}$ sein.
 \end{document}